From f01512aa9f97f0cb9ea489127ae99216061ff4a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: eug-vs <eugene@eug-vs.xyz>
Date: Mon, 21 Mar 2022 22:54:00 +0300
Subject: refactor: use chapters instead of sections

---
 src/report/report.tex | 28 +++++++++++++++-------------
 1 file changed, 15 insertions(+), 13 deletions(-)

(limited to 'src/report/report.tex')

diff --git a/src/report/report.tex b/src/report/report.tex
index e081a34..e4cd7bb 100644
--- a/src/report/report.tex
+++ b/src/report/report.tex
@@ -17,11 +17,13 @@
 \begin{document}
 
 \maketitle
-\tableofcontents
-\newpage
+{
+  \renewcommand{\contentsname}{Содержание}
+  \tableofcontents
+}
 
-\section{Постановка задачи}
-\subsection{Схема течения}
+\chapter{Постановка задачи}
+\section{Схема течения}
 Рассматривается движение несжимаемой вязкой жидкости с постоянными характеристиками, такими как плотность $\rho$ и динамический коэффициент вязкости $\mu$. Считается, что поток двумерный и стационарный. На рисунке в безразмерных координатах приведена схема течения: основная струя и сопутствующие вихри. В качестве характерной длины в задаче выбрана полная высота канала, в дальнейшем обозначаемая как $H$. Здесь $l_c$ и $h_c$ — соответственно безразмерные длина и высота уступа, $L$ — безразмерная длина канала, $(1 − h_c)$ — безразмерная высота входного участка канала.  По определению $E_R = (1 − h_c)$.
 
 \begin{figure}[h]
@@ -30,7 +32,7 @@
     \caption{Схема течения}
 \end{figure}
 
-\subsection{Математическая постановка}
+\section{Математическая постановка}
 Движение жидкости описывается системой нестационарных двумерных уравнений Навье-Стокса:
 
 \begin{equation}
@@ -70,8 +72,8 @@
 
 Здесь необходимо иметь в виду, что в силу отсутствия точной информации о поведении решения на открытой границе В6 условие (6) следует рассматривать как приближенное. Это означает, что в процессе итерационного построения решения задачи, исходя из требования баланса массы во всей расчетной области, значения компонент u и v на каждой итерации подвергаются малой корректировке.
 
-\section{Метод решения}
-\subsection{Шахматная сетка}
+\chapter{Метод решения}
+\section{Шахматная сетка}
 	Для реализации алгоритма используется шахматная сетка. Её особенностью является то, что она не обязательно рассчитывает все переменные в одних и тех же узловых точках (при желании можно использовать для каждой зависимой переменной свою сетку).
 	При расположении в шахматном порядке сетке составляющие скорости рассчитываются для точек, лежащих на гранях контрольных объемов. Таким образом, составляющая скорости $u$ вдоль оси $x$ рассчитывается на гранях, перпендикулярных направлению оси $x$.
 
@@ -92,7 +94,7 @@
 
 Прямым следствием введения шахматной сетки является то, что массовый расход через грани контрольного объема можно теперь определять без интреполяции соответствующей состовляющей скорости. Также имеются два важных преимущества: при использовании шахматной сетки только физические поля скорости могут удовлетворять уравнению неразрывности. Другое важное преимущество шахматной сетки заключается в том, что разность давлений между двумя соседними узловыми точками определяет составляющую скорости в точке, расположенной между этими узловыми точками.
 
-\subsection{Уравнения количества движения}
+\section{Уравнения количества движения}
 Для расчёта коэффицента диффузии и массого расхода на гранях контрольного объема используется дискеретная формула:
 
 \begin{equation}
@@ -110,7 +112,7 @@
   a_n u_n^* = \sum a_nb u_nb^* + b + (p_p^* - p_N^*)A_{n^*};
 \end{equation}
 
-\subsection{Поправки скорости и давления}
+\section{Поправки скорости и давления}
 Найдём способ улучшения приближенного поля $p^*$ таким образом, чтобы результирующее поле скорости с каждой итерацией лучше удовлетворяло уравению неразрывности. Предположим, что истинное давление находится из соотношения:
 
 \begin{equation}
@@ -150,7 +152,7 @@
 \end{equation}
 
 
-\subsection{Уравнение для поправки давления}
+\section{Уравнение для поправки давления}
 Преобразуем уравнение неразрывности в уравнение для поправки давления. Препдположим, что плотность непосредственно зависит от давления. Уравнение неразрывности имеет вид:
 \begin{equation}
   \frac{\partial p}{\partial t} + \frac{\partial (pu)}{\partial x} + \frac{\partial (pv)}{\partial y} + \frac{\partial (pw)}{\partial z} = 0.
@@ -182,8 +184,8 @@
 \end{equation}
 
 
-\subsection{Алгоритм SIMPLE}
-SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) — полунеявный метод для связанных давлением уравнений.
+\section{Алгоритм SIMPLE}
+\textbf{SIMPLE} (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) — полунеявный метод для связанных давлением уравнений.
 Последовательность операций:
 
 \begin{enumerate}
@@ -205,7 +207,7 @@ SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) — полунеяв
 
 \clearpage
 
-\section{Результаты}
+\chapter{Результаты}
 Все результаты получены при $Re = 400$:
 
 \begin{figure}[h]
-- 
cgit v1.2.3

