From 354a7e2744870851927c6878eb547c70b158d1fc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: eug-vs <eugene@eug-vs.xyz>
Date: Thu, 26 May 2022 17:01:43 +0400
Subject: report: fix density typos

---
 src/report/report.tex | 24 ++++++++++++------------
 1 file changed, 12 insertions(+), 12 deletions(-)

(limited to 'src')

diff --git a/src/report/report.tex b/src/report/report.tex
index 7fa646b..6e0163c 100644
--- a/src/report/report.tex
+++ b/src/report/report.tex
@@ -190,9 +190,9 @@
 
 
 \section{Уравнение для поправки давления}
-Преобразуем уравнение неразрывности в уравнение для поправки давления. Препдположим, что плотность непосредственно зависит от давления. Уравнение неразрывности имеет вид:
+Преобразуем уравнение неразрывности в уравнение для поправки давления. Предположим, что плотность непосредственно зависит от давления. Уравнение неразрывности имеет вид:
 \begin{equation} \label{eq:pcorrect}
-  \frac{\partial p}{\partial t} + \frac{\partial (pu)}{\partial x} + \frac{\partial (pv)}{\partial y} + \frac{\partial (pw)}{\partial z} = 0.
+  \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} + \frac{\partial (\rho v)}{\partial y} = 0.
 \end{equation}
 
 Проинтегрируем его по заштрихованному контрольному объему:
@@ -202,13 +202,13 @@
     \caption{Контрольный объем}
 \end{figure}
 
-Предположим, что значение плотности во всем контрольном объеме равно $p_P$. Также будем считать, что значение массовой скорости на всей грани контрольного объема определяется значение составляющей скорости $u_e$ в точке $e$. Тогда проинтегрированная форма уравнения неразрывности \ref{eq:pcorrect} становится:
+Предположим, что значение плотности во всем контрольном объеме равно $\rho_P$. Также будем считать, что значение массовой скорости на всей грани контрольного объема определяется значение составляющей скорости $u_e$ в точке $e$. Тогда проинтегрированная форма уравнения неразрывности \ref{eq:pcorrect} становится:
 
 \begin{equation}
 \begin{split}
-  \frac{(p_P -p_P^0)\Delta x \Delta y}{\Delta t} +
-  [(pu)_e - (pu)_w]\Delta y +
-  [(pv)_n - (pv)_s]\Delta x
+  \frac{(\rho_P - \rho_P^0)\Delta x \Delta y}{\Delta t} +
+  [(\rho u)_e - (\rho u)_w]\Delta y +
+  [(\rho v)_n - (\rho v)_s]\Delta x
 \end{split}
 \end{equation}
 
@@ -223,10 +223,10 @@
 \[
 \begin{split}
   \begin{cases}
-  a_E = p_e d_e \Delta y; \\
-  a_W = p_w d_w \Delta y; \\
-  a_N = p_n d_n \Delta x; \\
-  a_S = p_s d_s \Delta x; \\
+  a_E = {\rho}_e d_e \Delta y; \\
+  a_W = {\rho}_w d_w \Delta y; \\
+  a_N = {\rho}_n d_n \Delta x; \\
+  a_S = {\rho}_s d_s \Delta x; \\
   a_P = a_E + a_W + a_N + a_S; \\
   \end{cases}
 \end{split}
@@ -234,8 +234,8 @@
 
 \[
 \begin{split}
-  b = \frac{(p_P -p_P^0)\Delta x \Delta y}{\Delta t} +
-  [(pu^*)_e - (pu^*)_w]\Delta y + [(pv^*)_n - (pv^*)_s]\Delta x
+  b = \frac{(\rho_P - \rho_P^0)\Delta x \Delta y}{\Delta t} +
+  [(\rho u^*)_e - (\rho u^*)_w]\Delta y + [(\rho v^*)_n - (\rho v^*)_s]\Delta x
 \end{split}
 \]
 
-- 
cgit v1.2.3